როგორ ითვლიან თექვსმეტობითი რიცხვების სისტემაში
ჰექსადეციმალური რიცხვითი სისტემა, რომელსაც ასევე უწოდებენ ბაზას -16 ან ზოგჯერ მხოლოდ ჰექსს , არის რიცხვითი სისტემა, რომელიც იყენებს 16 უნიკალური სიმბოლოს, რომელიც წარმოადგენს კონკრეტულ მნიშვნელობას. ეს სიმბოლოებია 0-9 და AF.
რიცხვითი სისტემა, რომელსაც ყოველდღიურად ვიყენებთ, ეწოდება ათობითი ან საბაზისო 10 სისტემა და იყენებს 10 სიმბოლოს 0-დან 9-მდე ღირებულების წარმოდგენისთვის.
სად და რატომ არის ჰექსექსიმალური მეორადი?
კომპიუტერის შიგნით გამოყენებული შეცდომები და სხვა მნიშვნელობები წარმოდგენილია თექვსმეტობითი ფორმატით. მაგალითად, შეცდომის კოდები ეწოდა STOP კოდებს , რომლებიც ნაჩვენებია სიკვდილის ცისფერ ეკრანზე , ყოველთვის თექვსმეტობითი ფორმატით.
პროგრამისტებმა გამოიყენონ თექვსმეტობითი რიცხვები, რადგან მათი მნიშვნელობები უფრო მოკლეა, ვიდრე ეს იქნება ნაჩვენები ათობითი- ში და უფრო მოკლეა, ვიდრე ორობითი, რომელიც იყენებს მხოლოდ 0 და 1.
მაგალითად, hexadecimal value F4240 უდრის 1,000,000 ათობითი და 1111 0100 0010 0100 0000 ორობითი.
კიდევ ერთი ადგილი ჰექსადეცილილი გამოიყენება როგორც HTML ფერის კოდი , რომელიც გამოხატოს კონკრეტული ფერი. მაგალითად, ვებ დიზაინერი გამოიყენებს hex ღირებულება FF0000 განისაზღვროს ფერი წითელი. ეს გატეხილია როგორც FF, 00,00, რომელიც განსაზღვრავს წითელი, მწვანე და ლურჯი ფერის რაოდენობას, რომელიც გამოიყენება ( RRGGBB ); 255 წითელი, 0 მწვანე და 0 ლურჯი ამ მაგალითში.
ის ფაქტი, რომ ჰექსადეციალური ღირებულებები 255-მდე შეიძლება გამოიხატოს ორი ციფრებით, ხოლო HTML ფერადი კოდებს ორი ციფრის სამი კომპლექტი გამოიყენებს, რაც ნიშნავს 16 მილიონზე მეტს (255 x 255 x 255) შესაძლო ფერები, რაც გამოიხატება თექვსმეტობითი ფორმატით, გადარჩენა უამრავი სივრცეში წინააღმდეგ გამოხატავს მათ სხვა ფორმატში, როგორიცაა ათობითი.
დიახ, ორობითი ბევრად უფრო მარტივია, მაგრამ ასევე ბევრად უფრო ადვილია ჩვენთვის, რომ წაიკითხოთ თექვსმეტობითი ღირებულებები, ვიდრე ორობითი ღირებულებები.
როგორ დაითვალოთ Hexadecimal- ში
თექვსმეტობითი ფორმატის დათვლა ადვილია, რადგან გახსოვთ, რომ არსებობს 16 სიმბოლო, რომელიც ქმნის თითოეული კომპლექტის რაოდენობას.
ათობითი ფორმატში, ყველამ ვიცით, რომ ჩვენ ვთვლით:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, დაამატეთ 1-ს დაწყებამდე 10 ნომრის კომპლექტის დაწყებამდე (ანუ ნომერი 10).
თუმცა, თექვსმეტ ფორმატში ჩვენ ვფიქრობთ, მათ შორის 16 რიცხვი:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... კიდევ ერთხელ დაამატეთ 1 დაწყებამდე 16 რიცხვი კვლავ დამონტაჟდა.
აქ არის რამდენიმე ნიმუში რამდენიმე სახიფათო თექვსმეტობითი "გადასვლები", რომელიც შეიძლება სასარგებლო აღმოჩნდეს:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
როგორ ხელით გადაიყვანოთ Hex ფასეულობები
ჰექს სიდიდეების დამატება ძალიან მარტივია და სინამდვილეში ხდება სინჯების რიცხვში დათვლა.
რეგულარული მათემატიკის პრობლემა, როგორიცაა 14 + 12 შეიძლება ჩვეულებრივ გაკეთდეს გარეშე წერდა არაფერი ქვემოთ. ჩვენი უმრავლესობა შეგვიძლია გავაკეთოთ, რომ ჩვენი ხელმძღვანელები - ეს 26. აქ არის ერთი გამოსადეგი გზა შევხედოთ მას:
14 დაყოფილია 10 და 4 (10 + 4 = 14), ხოლო 12 არის გამარტივებული 10 და 2 (10 + 2 = 12). როდესაც დასძინა, 10, 4, 10 და 2, შეადგენს 26.
როდესაც სამი ციფრი შემოდის 123-ის მსგავსად, ჩვენ ვიცით, რომ ჩვენ უნდა შევხედოთ ყველა სამ ადგილს, რომ გავიგოთ, რას ნიშნავს ისინი.
3 დგას საკუთარი, რადგან ეს უკანასკნელი ნომერია. წაიღეთ პირველი ორი, და 3 ჯერ კიდევ 3. 2 არის გამრავლებული 10-ით, რადგან ეს რიცხვია მეორე რიცხვი, ისევე როგორც პირველი მაგალითი. ისევ 1-დან 1-ს წაიღე და 23-ით დარჩენილი, 20 + 3. მესამე ნომერი მარჯვნივ (1) აღებულია ჯერ 10, ორჯერ (ჯერ 100). ეს ნიშნავს, რომ 123 იქცევა 100 + 20 + 3, ან 123.
აქ არის ორი სხვა გზა შევხედოთ მას:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
ან ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
შეავსეთ ყოველი ციფრი, რომლებშიც ზემოთ ჩამოთვლილი ფორმა უნდა იყოს 123-დან: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 ან 100 + 20 + 3, რომელიც არის 123.
იგივე შეიძლება ითქვას, თუ რიცხვი ათასობითა, ისევე როგორც 1,234. 1 მართლაც 1 X 10 X 10 X 10, რაც მას 1000-ში, 2-ში, და ასე შემდეგ.
Hexadecimal კეთდება ზუსტად იმავე მეთოდით, მაგრამ იყენებს 10 ნაცვლად 16-ს, რადგან ბაზის 10 ნაცვლად ბაზის 16 სისტემაა:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
მაგალითად, ვამბობთ პრობლემას 2F7 + C2C, და ჩვენ გვინდა ვიცოდეთ პასუხების ათობითი მნიშვნელობა. თქვენ ჯერ უნდა გადავიტანოთ თექვსმეტობითი რიცხვების რიცხვი, შემდეგ კი დაამატოთ რიცხვები, როგორც თქვენ, როგორც ზემოთ მოყვანილი ორი მაგალითით.
როგორც უკვე ავუხსნათ, ცხრილი ცხრადან ორივე ათობითი და hex არის ზუსტად იგივე, ხოლო ციფრები 10-დან 15 წარმოდგენილია ასოებით F.
Hex- ის 2F7- ის შორეული უფლების პირველი ნომერი დგას, ისევე, როგორც ათობითი სისტემაში, გამოდის 7-ს. მისი მარცხენა მხარის შემდეგი რიცხვი უნდა გამრავლდეს 16-ით, ისევე როგორც მეორე რიცხვი 123-დან (2), რომელიც უნდა გამრავლდეს 10 (2 X 10), რათა გააკეთოს ნომერი 20. და ბოლოს, მესამე რიცხვი უნდა გაიზარდოს 16, ორჯერ (256), ისევე როგორც ათობითი რიცხვი უნდა გამრავლდეს 10, ორჯერ (ან 100), როდესაც მას სამი ციფრი აქვს.
აქედან გამომდინარე, ჩვენი პრობლემის 2F7- ის დაშლა ხდის 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , რომელიც მოდის 759. როგორც ხედავთ, F არის 15 პოზიციის გამო hex sequence (იხ. როგორ დავხატოთ Hexadecimal- ზე ზემოთ) - ეს არის ბოლო ნომერი, რომელიც შესაძლებელია 16.
C2C არის მოყვანილი ათობითი მსგავსი: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
ისევ C, 12 უდრის იმიტომ, რომ ეს არის მე -12 ღირებულება, როდესაც თქვენ ნულოვანია.
ეს ნიშნავს, რომ 2F7 + C2C მართლაც 759 + 3,116, რაც 3,875 ტოლია.
მიუხედავად იმისა, რომ კარგია, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ ეს ხელით, ეს, რა თქმა უნდა ბევრად უფრო ადვილია მუშაობა hexadecimal ღირებულებების კალკულატორი ან კონვერტორი.
Hex კონვერტორები & amp; კალკულატორები
თექვსმეტობითი კონვერტერი სასარგებლოა თუ გსურთ თარგმნა hex to ათობითი, ან ათობითი to hex, მაგრამ არ გვინდა ამის გაკეთება ხელით. მაგალითად, hex- ის 7FF- ის კონვერტორში შესვლისას დაუყოვნებლივ გითხრათ, რომ ექვივალენტური ათობითი მნიშვნელობა 2,047.
არსებობს უამრავი ონლაინ hex კონვერტორები, რომ მართლაც მარტივი გამოყენება, BinaryHex კონვერტორი, SubnetOnline.com, და RapidTables მყოფი მხოლოდ რამდენიმე მათგანი. ეს საიტები გაძლევთ საშუალებას გარდაქმნას არა მხოლოდ hex to ათობითი (და პირიქით) არამედ გარდაქმნას hex და ორობითი, octal, ASCII და სხვები.
Hexadecimal კალკულატორები შეიძლება იყოს როგორც მოსახერხებელი, როგორც ათობითი სისტემის კალკულატორი, მაგრამ გამოყენებისათვის თექვსმეტობითი მნიშვნელობები. 7FF პლუს 7FF, მაგალითად, არის FFE.
მათემატიკის საწყობის ჰექს კალკულატორი მხარს უჭერს რიცხვების სისტემებს. ერთი მაგალითი იქნება დასძინა hex და ორობითი ღირებულება ერთად და შემდეგ ათვალიერებენ შედეგი ათობითი ფორმატში. იგი ასევე მხარს უჭერს octal.
EasyCalculation.com არის კიდევ უფრო ადვილი კალკულატორი გამოყენება. ეს გამოიყოფა, გათიშეთ, დაამატეთ და გაამრავლებთ ნებისმიერ ორ hex ღირებულებას, რომელსაც მისცემთ და დაუყოვნებლივ აჩვენებთ ყველა პასუხს იმავე გვერდზე. იგი ასევე გვიჩვენებს ათობითი ექვივალენტები შემდეგ hex პასუხი.
მეტი ინფორმაცია Hexadecimal- ის შესახებ
სიტყვა ჰექსადეცილი არის ჰექსა (მნიშვნელობა 6) და ათობითი (10) კომბინაცია. ორობითი არის ბაზა -2, octal არის ბაზა -8, და ათობითი, რა თქმა უნდა, ბაზა -10.
ჰექსადეციმალური მნიშვნელობები ზოგჯერ დაწერილია პრეფიქსი "0x" (0x2F7) ან რეკვიზიტით (2F7 16 ), მაგრამ ეს არ იცვლება ღირებულებას. ორივე ამ მაგალითში შეგიძლიათ შეინარჩუნოთ ან ჩაიწეროს პრეფიქსი ან გამოწერილი და ათობითი მნიშვნელობა დარჩება 759.