Ორობითი და ჰექსექსიმალური რიცხვებით მუშაობა

ორობითი და თექვსმეტობითი რიცხვები ორი ალტერნატივაა ტრადიციული ათობითი რიცხვებისთვის, რომლებიც ყოველდღიურ ცხოვრებაში ვიყენებთ. კომპიუტერული ქსელების კრიტიკული ელემენტები, როგორიცაა მისამართები, ნიღბები და გასაღებები ყველა ჩართვა ორობითი ან თექვსმეტობითი რიცხვი. გაგება, თუ როგორ ასრულებს ასეთი ორობითი და თექვსმეტობითი რიცხვი არსებითი მნიშვნელობის მშენებლობას, პრობლემების გადაჭრას და პროგრამულ უზრუნველყოფას ნებისმიერ ქსელში.

ბიტი და ბაიტი

ეს სტატია სერია ითვალისწინებს კომპიუტერის ბიტებისა და ბაიტების ძირითად გაგებას.

ორობითი და თექვსმეტობითი რიცხვები ბუნებრივი მათემატიკური გზაა ბიტებისა და ბაიტებში შენახული მონაცემებით.

ორობითი ნომრები და ბაზა ორი

ორობითი ნომრები ყველა შედგება ორი ციფრი "0" და "1". ეს არის ორობითი ნომრების მაგალითები:

1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101

ინჟინრები და მათემატიკოსები ორმაკურად ნუმერაციის სისტემას საბაზისო ორ სისტემას უწოდებენ, ვინაიდან ბინარული რიცხვები მხოლოდ ორი ციფრი "0" და "1" შეიცავს. შედარებით, ჩვენი ნორმალური ათობითი რიცხვითი სისტემა არის ბაზა-ათი სისტემა, რომელიც იყენებს 10 ციფრს '0' მეშვეობით '9'. თექვსმეტი რიცხვი (განხილულია მოგვიანებით) არის ბაზის თექვსმეტი სისტემა.

კონვერტაცია საწყისი ორობითი და ათობითი ციფრები

ყველა ორობითი რიცხვი აქვს ექვივალენტური ათობითი წარმომადგენლობები და პირიქით. ორობითი და ათობითი რიცხვების ხელით კონვერტირება, თქვენ უნდა გამოიყენოთ პოზიტიური ღირებულებების მათემატიკური კონცეფცია.

პოზიტიური ღირებულების კონცეფცია მარტივია: ორივე ორობითი და ათობითი ციფრები, თითოეული ციფრი ფაქტობრივი ღირებულება დამოკიდებულია მის პოზიციაზე ("რამდენად შორს მარცხნივ") ნომრებში.

მაგალითად, ათობითი რიცხვი 124-ში , ციფრი "4" წარმოადგენს მნიშვნელობას "ოთხი", მაგრამ ციფრი "2" წარმოადგენს მნიშვნელობას "ოცი" და არა "ორი". '2' წარმოადგენს უფრო დიდ მნიშვნელობას, ვიდრე '4' ამ შემთხვევაში, რადგან ის პოზიციონირებულია მარცხნივ მარცხნივ.

გარდა ამისა, ორობითი რიცხვი 1111011 , მარჯვენა "1" წარმოადგენს მნიშვნელობას "ერთი", მაგრამ მარცხნივ "1" წარმოადგენს ბევრად უფრო მაღალ მნიშვნელობას (ამ შემთხვევაში "სამოცი ოთხი").

მათემატიკას, ნუმერაციის სისტემის ბაზას განსაზღვრავს, თუ რაოდენ ციფრებს აფასებს პოზიცია. ბაზის ათი ათობითი რიცხვებისთვის, თითოეული რიცხვის გაყოფა მარცხენა მხარეს 10-ის პროგრესული ფაქტორით, რათა გაანგარიშდეს მისი მნიშვნელობა. ბაზის ორი ორობითი რიცხვისთვის, თითოეული ციფრი გაამრავლებს მარცხნივ პროგრესული ფაქტორებით 2. გამოთვლები ყოველთვის მარცხნივ მუშაობენ.

ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, ათობითი რიცხვი 123 მუშაობს:

3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123

და ორობითი რიცხვი 1111011 გარდაიქმნება ათობითი როგორც:

1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123

აქედან გამომდინარე, ორობითი რიცხვი 1111011 უდრის რიცხვის 123 რიცხვს.

კონვერტაცია საწყისი Decimal რომ ორობითი ნომრები

განსხვავებული მიმართულებით რიცხვების გარდაქმნის მიზნით, ათწილადიდან ორობითიდან მოითხოვს თანმიმდევრულად განაწილებას, ვიდრე პროგრესულ გამრავლებას.

ხელით კონვერტირება საწყისი ათობითი to ორობითი რიცხვი, იწყება ათობითი რიცხვი და დაიწყოს გამყოფი ორობითი ნომრის ბაზა (ბაზა "ორი"). თითოეული ნაბიჯის გადანაწილების შედეგად დარჩენილი 1-ში, გამოიყენეთ '1' ორობითი ნომრის ამ პოზიციაში. როდესაც განყოფილება 0-დან ნაშთის შედეგებს იძლევა, ამ პოზიციაში "0" გამოიყენოს. შეაჩერე, როდესაც განყოფილება 0-ის მნიშვნელობას იძენს. შედეგად, ორობითი ნომრები შედგენილია მარცხნიდან მარჯვნივ.

მაგალითად, ათობითი რიცხვი 109 აკონვერტებს ბინას შემდეგნაირად:

• 109/2 = 54 დანარჩენი 1
• 54/2 = 27 დანარჩენი 0
• 27/2 = 13 დანარჩენი 1
• 13/2 = 6 დანარჩენი 1
• 6/2 = 3 დანარჩენი 0
• 3/2 = 1 დანარჩენი 1
• 1/2 = 0 დანარჩენი 1

რიცხვითი რიცხვი 109 შეადგენს ორობითი რიცხვის 1101101 .

იხილეთ ასევე - Magic ნომრები უკაბელო და კომპიუტერული ქსელში