01 წლის 05
რა არის პოლიგონი?
პოლიგონები ორი განზომილებიანი
გეომეტრიაში, პოლიგონი არის ნებისმიერი ორგანზომილებიანი ფორმა, რომელიც:
- შედგება სამი ან მეტი სწორი ხაზი
- დახურულია - არ არსებობს ფორმები და არღვევს ფორმას
- აქვს წყვილი ხაზები, რომლებიც აკავშირებს კუთხეებში ან vertices სადაც ისინი ქმნიან კუთხეებს
- აქვს თანაბარი რაოდენობის მხარეები და შიდა კუთხეები (კუთხეები შიგნით პოლიგონზე)
(ორი განზომილებიანი საშუალებები ბინა - ნაჭერი ქაღალდი)
ეს ყველაფერი ბერძენია
პოლიგონის სახელი ორი ბერძნული სიტყვაა:
- პოლი - მნიშვნელობა "ბევრი"
- gon მნიშვნელობა "კუთხე"
ფორმები, რომლებიც პოლიგონები არიან
- სამკუთხედები
- სკვერები
- პენტაგონები
- ოტაგონები
- Dodecagons - როგორიცაა 12-გვერდიანი იამაიკური მონეტა გამოსახულების ზემოთ
ფორმები, რომლებიც არ არის პოლიგონები
- წრე - რადგან ის შედგება curved ხაზი ვიდრე სწორი ხაზები
- ყუთი ან კუბი - იმიტომ, რომ ეს სამგანზომილებიანი ფორმაა არა ორგანზომილებიანი
02 05
პოლიგონების დასახელებას
პოლიგონის სახელები
ინდივიდუალური პოლიგონების სახელები წარმოიშობა მხარეების რაოდენობადან ან / და ინტერიური კუთხეების ფორმა.
(სხვათა შორის, შინაგან კუთხის რაოდენობა - ფორმის შიგნით კუთხეები - ყოველთვის უნდა იყოს თანაბარი მხარეების რაოდენობა).
ბევრი პოლიგონის საერთო სახელები ბერძნულ პრეფიქსიდ ითარგმნება ბერძნული კუთხის კუთხით (გონი).
ასე რომ, საერთო სახელები ხუთი და ექვსი ცალმხრივი პოლიგონების არიან:
- პენტა (ბერძნული მნიშვნელობა ხუთი) + გონ = პენტაგონი
- hexa (ბერძნული მნიშვნელობა ექვსი) + gon = hexagon
გამონაკლისები
არსებობს, რა თქმა უნდა, გამონაკლისი ამ დასახელების სქემა. ყველაზე აღსანიშნავი:
სამკუთხედი - იყენებს ბერძნულ პრეფიქსის ტურს, მაგრამ ბერძნულ ნაცვლად , ლათინურ კუთხეს იყენებს. (იშვიათად იწოდებენ ტრიგონებს).
Quadrilateral - გამოდის ლათინური პრეფიქსით Quadri- ისგან, რაც ნიშნავს ოთხ მხარეს - სიტყვის გვერდიგვერდ - ეს არის ლათინური ლათინური სიტყვა .
ზოგჯერ, ოთხმხრივი პოლიგონმა მოიხსენიება როგორც ოთხკუთხედი ან ტეტრაკონი .
n-gons
პოლიგონებს აქვთ ათზე მეტი მხარისა და კუთხეები, ხოლო ზოგიერთს აქვს საერთო სახელები, როგორიცაა 100 ცალმხრივი ჰოტოლოგია .
რამდენადაც ისინი იშვიათად გვხვდებიან, ისინი უფრო ხშირად იძლევიან სახელს, რომელიც ანიჭებს გვერდების რაოდენობას და კუთხეებს ზოგადი ტერმინის კუთხით.
ასე რომ, 100 ცალმხრივი პოლიგონის ჩვეულებრივ მოიხსენიება, როგორც 100 გონი .
ათზე მეტი მხარის პოლიგონებისთვის განკუთვნილი სხვა ნ-გოზები და საერთო სახელები:
- 11-წუთი: Hendecagon
- 12-წუთი: Dodecagon
- 20-წუთი: იკოზონი
- 50-წუთი: პენტეკონკონტაკი
- 1000-წუთი: ჩილიონი
- 1000000- წ
პოლიგონის ლიმიტი
თეორიულად, არ არის შეზღუდული მხარეების რაოდენობა და კუთხეები პოლიგონისთვის.
როგორც პოლიგონის შინაგანი კუთხის ზომა უფრო მცირეა და მისი მხარეების სიგრძე უფრო მოკლეა, პოლიგონმა მიაღწევს წრეებს, მაგრამ ეს არასდროს ხდება.
05 of 03
პოლიგონების კლასიფიკაცია
რეგულარული წინააღმდეგობა არარეგულარული პოლიგონები
რეგულარულ პოლიგონზე ყველა კუთხე არის თანაბარი ზომა და ყველა მხარე ტოლია სიგრძეზე.
არარეგულარული polygon არის ნებისმიერი polygon, რომ არ აქვს თანაბარი ზომის კუთხით და თანაბარი სიგრძის მხარეები.
კონვექსის წინააღმდეგ
პოლიგონების კლასიფიკაციის მეორე გზა არის მათი შიდა კუთხის ზომა. ორი არჩევანი არის ამოზნექილი და ჩაზნექილი:
- კონვექსის პოლიგონები - 180 ° -ზე მეტი არ არის შიდა კუთხეები;
- შეუკვეთე პოლიგონი - მინიმუმ ერთი შიდა კუთხე 180 ° -ზე მეტია.
მარტივი წინააღმდეგ კომპლექსი პოლიგონები
კიდევ ერთი გზა პოლიგონების კლასიფიკაციის გზით არის ხაზის ფორმირების ფორმირება.
- მარტივი პოლიგონების ხაზები ერთმანეთთან აკავშირებს ან იკვეთება მხოლოდ ერთხელ - vertices;
- კომპლექსური პოლიგონების ხაზები ერთზე მეტჯერ იკვეთება.
კომპლექსური პოლიგონების სახელები ხანდახან განსხვავდება უბრალო პოლიგონებისგან იმავე რაოდენობის მხარეებით.
მაგალითად,
- რეგულარული ფორმის ექვსკუთხაა ორმხრივი მარტივი პოლიგონი
- ვარსკვლავური ფორმის ჰექს აგრემი არის ორმხრივი კომპლექსის პოლიგონზე, რომელიც შექმნილია ორი ტოპოგრაფიული სამკუთხედების გადაფრქვევით, როგორც გამოსახულების ზემოთ
04 of 05
შინაგანი კუთხის წესის ჯამი
როგორც წესი, ყოველ ჯერზე მხარე დაემატება პოლიგონს, როგორიცაა:
- სამკუთხედიდან კვადრატულამდე (სამიდან ოთხ მხარეს)
- პენტაგონისგან ჰექსაგონამდე (ხუთიდან ექვს მხარეზე)
შინაგანი კუთხით ჯამში კიდევ 180 ° დამატება.
ეს წესი შეიძლება ჩამოყალიბდეს ფორმულით:
(n - 2) × 180 °
სადაც n = პოლიგონის მხარის რაოდენობა.
ასე რომ, ჰექსონის შიგნით შინაგანი კუთხის ჯამი შეგიძლიათ იხილოთ ფორმულით:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
რამდენი სამკუთხედი ამ პოლიგონზე?
ზედა კუთხის კუთხის ფორმულა გამომდინარეობს პოლიგონის გამყოფი სამკუთხედებად და ეს რიცხვი შეიძლება გაითვალისწინოთ გაანგარიშებით:
n - 2
სადაც n კვლავ უდრის პოლიგონის მხარეს.
ასე რომ, ექვსკუთხა (ექვსი მხარე) შეიძლება დაიყოს ოთხ სამკუთხედს (6 - 2) და დიდეკაგონის 10 სამკუთხედში (12 - 2).
კუთხის ზომა რეგულარული პოლიგონებისთვის
რეგულარული პოლიგონებისთვის (კუთხეები ყველა ერთი და იგივე ზომისა და მხარეების საერთო სიგრძისთვის), თითოეული კუთხის ზომა პოლიგონზე შეიძლება გათვლილი იყოს მთლიანი რაოდენობის მთლიანი რაოდენობის მიხედვით.
რეგულარული ექვსგვერდიანი ექვსკუთხა, თითოეული კუთხე არის:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 05
ზოგიერთი კარგად ცნობილი პოლიგონები
სამკუთხა ტრასები
სახურავი ტრასები - ხშირად სამკუთხა ფორმაშია. სახურავის სიგანე და მოედანზე დამოკიდებულების მიხედვით, ფერმენტი შეიძლება შეადგენდეს ტოპინალური და იზოლაზების სამკუთხედს.
მათი დიდი ძალაუფლების გამო, სამკუთხედები ასევე გამოიყენება ხიდების, ველოსიპედის ჩარჩოებისა და ეიფელის კოშკის მშენებლობაში.
პენტაგონი
აშშ-ს თავდაცვის დეპარტამენტის შტაბი - პენტაგონმა თავისი სახელი თავისი სახელიდან მიიღო. ეს არის ხუთი ცალმხრივი პენტაგონი.
სახლის თეფში
კიდევ ერთი ცნობილი ორმხრივი რეგულარული პენტაგონი არის ბეისბოლი ბრილიანტის სახლის ფირფიტა.
ყალბი პენტაგონი
ჩინეთის მახლობლად სავაჭრო ცენტრი, რომელიც ჩინეთში აშენებულია რეგულარული პენტაგონის ფორმით, და უწოდებენ ყალბი პენტაგონს ორიგინალთან შედარებით.
ფიფქები
ყველა ფიფქია იწყება როგორც ექვსკუთხა ფირფიტა, მაგრამ ტემპერატურა და ტენიანობის დონე დაამატეთ ფილიალებსა და tendrils ისე, რომ თითოეული მათგანი გამოიყურება სხვადასხვა სახეობით.
ფუტკარი და სავარძლები
ბუნებრივი ჰექსაგონების ასევე მოიცავს beehives სადაც თითოეული საკანში honeycomb რომ ფუტკარი აშენება გამართავს თაფლი არის ექვსკუთხა ფორმაში.
ქაღალდის უჯრედების ბუდეები ასევე შეიცავს ექვსკუთხა უჯრედებს, სადაც ისინი აღზრდებიან თავიანთ ახალგაზრდაებს.
გიგანტის Causeway
Hexagons ასევე ნაპოვნი გიგანტის Causeway მდებარეობს ჩრდილოეთ აღმოსავლეთ ირლანდიაში.
ეს ბუნებრივი როკ ფორმირება შედგება დაახლოებით 40,000 interlocking ბაზალტის სვეტები, რომლებიც შეიქმნა როგორც Lava უძველესი ვულკანური ამოფრქვევა ნელა გაცივდა.
ოქტონი
ოქტგონის გამოსახულება ზემოთ - ბეჭედი ან გალიაში გამოყენებული UFC (Ultimate Fighting ჩემპიონატი) შეჯიბრებში - იღებს სახელს მისი ფორმისგან. ეს არის რვაგივრანი რეგულარული octagon.
შეაჩერე ნიშნები
გაჩერების ნიშანი - ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი საგზაო ნიშანია - კიდევ რვა ცალმხრივი ოქტონი.
მიუხედავად იმისა, რომ ნიშანი და ფორმულირება ან სიმბოლოები ნიშანზე შეიძლება განსხვავდებოდეს, გაჩერებული ნიშნისთვის octagonal ფორმა გამოიყენება მსოფლიოს ბევრ ქვეყანაში.